Πύργος Ривеллино χτίστηκε για να ενισχύσει μία από τις δύο κύριες εισόδους στην περιοχή της παλιάς πόλης της Αμμοχώστου, το οποίο βρίσκεται στο βόρειο τμήμα της Κύπρου, που ήταν περιτοιχισμένη υψηλής οχυρωμένο τείχος. Το bastion ονομάζεται Land Gate, τι σημαίνει "Πύλη σούσι", σε αντίθεση με το δεύτερο πύλες της πόλης που ονομάζεται "Θάλασσα" (Porta del Mare). Επιπλέον, έχει επίσης μερικά άλλα ονόματα, που άλλαζαν ανάλογα με το ποιος έχει συλληφθεί σε αυτό το φρούριο. Τόσο, που μερικές φορές ονομάζεται Ривеллино και Аккуле, ή "Λευκός πύργος".

Ο πύργος είναι ένα από τα παλαιότερα μέρη οχυρωμένο τοίχο γύρω από το Αμμοχώστου, έτσι όπως δημιουργήθηκε, ακόμη και πριν τη σύλληψη της πόλης από τους ενετούς, που χτίστηκε σε αυτό το μεγαλύτερο μέρος των οχυρώσεων, σώζονται μέχρι τις μέρες μας. Αρχικά Ривеллино χτίστηκε ακόμα τους γάλλους κατά τη διάρκεια της βασιλείας της δυναστείας Των λουζινιανών, απέναντι από την κύρια πύλη της πόλης. Αργότερα, ήταν το Фамагусту οι βενετοί, παράλληλα με достройкой και την ενίσχυση τείχος της πόλης, αποφάσισε να αναβαθμίσει και τον πύργο, μετατρέποντάς την σε προμαχώνας. Χάρη σε αυτούς, στον πύργο υπήρχαν οργανωμένες πυροβολεία, κάμερες για την αποθήκευση πυρομαχικών, επίσης, έχτισαν το φρούριο στο βραχώδεις εξόδους, σημαντικά усложнив τόσο πιο πιθανή υπονόμευση εγκαταστάσεις. Επίσης, περικύκλωσαν τον τοίχο βαθιά τάφρο και έφτιαξαν άρση πύλη, μοναδική είσοδο στο φρούριο σε αυτό το μέρος της πόλης.

Αλλά παρά τις προσπάθειες των ενετών, османам μετά την ετήσια πολιορκία κατάφερε να καταλάβει την πόλη, καταστρέφοντας με αυτό τον προστατευτικό τοίχο και προμαχώνες. Να συνηθίσει στην Αμμόχωστο, εισβολείς μετονομάστηκε πύργο στο "Аккуле", που σε μετάφραση σημαίνει "ο λευκός πύργος" – όπως θεωρείται, σε χρώμα λευκό σημαία που τοποθέτησαν οι υπερασπιστές της πόλης, όταν αποφάσισε να παραδοθεί.